Этот алгоритм увеличивает изображение в произвольное количество раз при помощи билинейной интерполяции. При создании нового изображения каждой его точке с целыми координатами (x,y) сопоставляется точка исходного изображения с дробными координатами (xo, yo), xo=x/dx, yo=y/dy (dx и dy — коэффициенты увеличения). Далее нужно провести поверхность через точки, лежащие вокруг (xo, yo). Цвет здесь рассматривается как третье измерение. На поверхности ищется точка с координатами (xo, yo) и ее цвет понимается за цвет точки (x,y) получаемого изображения.

Этот алгоритм хорошо работает при целых или больших коэффициентах увеличения. Но резкие границы размываются. Для уменьшения изображения этот алгоритм также не подходит.

1. Интерполяция изображения
procedure Interpolate(var bm: TBitMap; dx, dy: single);
var
bm1: TBitMap;
z1, z2: single;
k, k1, k2: single;
x1, y1: integer;
c: array [0..1, 0..1, 0..2] of byte;
res: array [0..2] of byte;
x, y: integer;
xp, yp: integer;
xo, yo: integer;
col: integer;
pix: TColor;
begin
bm1 := TBitMap.Create;
bm1.Width := round(bm.Width * dx);
bm1.Height := round(bm.Height * dy);
for y := 0 to bm1.Height — 1 do begin
for x := 0 to bm1.Width — 1 do begin
xo := trunc(x / dx);
yo := trunc(y / dy);
x1 := round(xo * dx);
y1 := round(yo * dy);

for yp := 0 to 1 do
for xp := 0 to 1 do begin
pix := bm.Canvas.Pixels[xo + xp, yo + yp];
c[xp, yp, 0] := GetRValue(pix);
c[xp, yp, 1] := GetGValue(pix);
c[xp, yp, 2] := GetBValue(pix);
end;

for col := 0 to 2 do begin
k1 := (c[1,0,col] — c[0,0,col]) / dx;
z1 := x * k1 + c[0,0,col] — x1 * k1;
k2 := (c[1,1,col] — c[0,1,col]) / dx;
z2 := x * k2 + c[0,1,col] — x1 * k2;
k := (z2 - z1) / dy;
res[col] := round(y * k + z1 - y1 * k);
end;
bm1.Canvas.Pixels[x,y] := RGB(res[0], res[1], res[2]);
end;
Form1.Caption := IntToStr(round(100 * y / bm1.Height)) + ′%′;
Application.ProcessMessages;
if Application.Terminated then Exit;
end;
bm := bm1;
end;

const
dx = 5.5;
dy = 5.5;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
w = 50;
h = 50;
var
bm: TBitMap;
can: TCanvas;
begin
bm := TBitMap.Create;
can := TCanvas.Create;
can.Handle := GetDC(0);
bm.Width := w;
bm.Height := h;
bm.Canvas.CopyRect(Bounds(0, 0, w, h), can, Bounds(0, 0, w, h));
ReleaseDC(0, can.Handle);
Interpolate(bm, dx, dy);
Form1.Canvas.Draw(0, 0, bm);
Form1.Caption := ′?x: ′? + FloatToStr(dx) +
′ y: ′ + FloatToStr(dy) +
′ width: ′ + IntToStr(w) +
′ height: ′ + IntToStr(h);
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
bm: TBitMap;
begin
if OpenDialog1.Execute then
bm.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName);
Interpolate(bm, dx, dy);
Form1.Canvas.Draw(0, 0, bm);
Form1.Caption := ′?x: ′? + FloatToStr(dx) +
′ y: ′ + FloatToStr(dy) +
′ width: ′ + IntToStr(bm.Width) +
′ height: ′ + IntToStr(bm.Height);
end;